close all
% binarna raspodela
n=100000;
X=randi([0,1],1,n);
figure(1)
subplot(2,1,1)
stem(X(1:50))
title('Prvih 50 vrednosti binarne promenljive')
h=histc(X,[0,1]);
p=h/n
MX=mean(X)
VarX=var(X)
DX=std(X)
subplot(2,1,2)
bar([0,1],p)
title('Zakon raspolede')

% generisanje vektora greske
pe = 0.1;
n=100000;
x=VektorGreske(n,pe);
figure(2)
subplot(211)
stem(x(1:20))
title('Prvih 20 vrednosti')
h=hist(x,2);
px=h./n;
subplot(212)
bar([0,1],px)
title('Zakon raspodele')
grid
xsr = mean(x)

% generisanje uniformne raspodele
n=100000;
u=rand(1,100000);
[h,x]=hist(u,100);
dx=x(2)-x(1);
f=h/(n*dx);
figure(3)
subplot(2,1,1)
plot(u)
title('Vremenski prikaz slucajnog procesa sa uniformnom raspodelom')
subplot(2,1,2)
bar(x,f)
line([0,1],[1 1],'Color','r','LineWidth',3)
title('Histogram slucajnog procesa sa uniformnom raspodelom')
Mu=mean(u)
VarU=var(u)
StdU=std(u)

% Ako je potrebno generisati fY(y)=0,5*cos(y), -pi/2<x<pi/2, tada se najpre odredi
% kumulativna funkcija (videti zadatak sa vežbi): FY(y)=0,5*(sin(x)+1). 
% Inverzna kumulativna funkcija je: FY^(-1)(y)=asin(2*y-1).
% Treba izvršiti transformaciju u slučajni proces Y koristeći relaciju Y=asin(2*X-1).
%Kreiranje vektora X
x=rand(1,100000);
%Normalizacija histograma
[h,xi]=hist(x,100);
fx=h/(length(x)*(xi(2)-xi(1)));
%Graficki prikaz f-je gustine raspodele fx
figure(4)
subplot(2,1,1)
bar(xi,fx)
title('F-ja gustine raspodele fx');
xlabel('x'); ylabel('fx(x)');
%Transformacija (preslikavanje) procesa X u proces Y
y=asin(2*x-1);
%Normalizacija histograma
[g,yi]=hist(y,100);
fy=g/(length(y)*(yi(2)-yi(1)));
%Graficki prikaz f-je gustine raspodele fy
subplot(2,1,2)
bar(yi,fy)
title('F-ja gustine raspodele fy');
xlabel('y'); ylabel('fy(y)');

% centralna granična teorema
n = 100000;
x = zeros(1,n);
xg = -4.5:1/100:4.5;
yg = 1/sqrt(2*pi)*exp(-xg.^2/2);
sigmag = 1/sqrt(12);
figure(5)
for i=1:10
  x = x + (rand(1,n) - 0.5);
  [h,xi]=hist(x/sigmag/sqrt(i),100);
  fx=h/(length(x)*(xi(2)-xi(1)));
  bar(xi,fx,'hist')
  title(['i=',num2str(i)])
  hold on
  plot(xg,yg,'r','LineWidth',3)
  hold off
  pause(1)
end